目次

第０講　四則計算だけで理解するベイズ統計学

本書の特長
０-１　予備知識ゼロから実用レベルに到達できる
０-２　使うのは面積図と算数だけ
０-３　ビル・ゲイツも注目！　ビジネスに使えるベイズ統計
０-４　ベイズ統計は、人間の心理に依存する
０-５　穴埋め式の簡単な練習問題があるので独習に最適

第１部　速習！ ベイズ統計学のエッセンスを理解する

第１講　情報を得ると確率が変わる

「ベイズ推定」の基本的な使い方
第１講のまとめ
練習問題

第２講　ベイズ推定はときに直感に大きく反する❶

客観的なデータを使うときの注意点
第２講のまとめ
練習問題

第３講　主観的な数字でも推定ができる

困ったときの「理由不十分の原理」
第３講のまとめ
練習問題

第４講　「確率の確率」を使って推定の幅を広げる

第４講のまとめ
練習問題
column▶ベイズはどんな人だったか

第５講　推論のプロセスから浮き彫りになるベイズ推定の特徴

第５講のまとめ
練習問題

第６講　明快で厳格だが、使いどころが限られるネイマン・ピアソン式推定

第６講のまとめ
練習問題

第７講　ベイズ推定は少ない情報でもっともらしい結論を出す

ネイマン・ピアソン式推定との違い
第７講のまとめ
練習問題

第８講　ベイズ推定は「最尤原理」にもとづいている

ベイズ統計学とネイマン・ピアソン統計学の接点
第８講のまとめ
練習問題

第９講　ベイズ推定はときに直感に大きく反する❷

モンティ・ホール問題と３囚人の問題
第９講のまとめ
練習問題
column▶「ツキ」についての２つの法則

第10講　複数の情報を得た場合の推定❶

「独立試行の確率の乗法公式」を使う
第10講のまとめ
練習問題

第11講　複数の情報を得た場合の推定❷

迷惑メールフィルターの例
第11講のまとめ
練習問題

第12講　ベイズ推定では情報を順繰りに使うことができる

「逐次合理性」
第12講のまとめ
練習問題
column▶ベイズを復権させた学者たち

第13講　ベイズ推定は 情報を得るたびに正確になる

第13講のまとめ
練習問題
column▶ベイズを復権させた学者たち

第２部　完全独習！ 「確率論」から「正規分布による推定」まで

第14講　「確率」は「面積」と同じ性質を持っている

確率論の基本
第14講のまとめ
練習問題

第15講　情報が得られた下での確率の表し方

「条件付確率」の基本的な性質
第15講のまとめ
練習問題

第16講　より汎用的な推定をするための「確率分布図」

第16講のまとめ
練習問題

第17講　２つの数字で性格が決まる「ベータ分布」

第17講のまとめ
練習問題

第18講　確率分布図の性格を決める 「期待値」

第18講のまとめ
練習問題
column▶主観確率とは、どんな確率か

第19講　確率分布図を使った高度な推定❶

「ベータ分布」の場合
第19講のまとめ
練習問題

第20講　コイン投げや天体観測で観察される「正規分布」

第20講のまとめ
練習問題

第21講　確率分布図を使った高度な推定❷

「正規分布」の場合
第21講のまとめ
練習問題
補講▶ベータ分布の積の計算

おわりに

もっと学びたい人へ

練習問題解答

索引

著者

小島寛之（こじま・ひろゆき）
帝京大学経済学部教授。経済学博士。専攻は数理経済学。
1958年東京生まれ。東京大学理学部数学科卒。同大学院経済学研究科博士課程単位取得退学。
著書は『使える！確率的思考』（筑摩書房）『確率的発想法』（NHK出版）『完全独習 統計学入門』
（ダイヤモンド社）など多数。