目次

はじめに　数学でお金持ちになることはできるのか？

第１章　お金を増やす

　　　　指数関数的成長のパワーを味方につけよう

お金ってなんだろう？
　　ヒント　お金の価値の本質とは？
安く買って高く売る ── お金儲けのための４つの数学的法則
　　ヒント　サンクコストの誤謬を回避せよ
72の法則 ── 500年使われつづける投資の知恵
手っ取り早く億万長者になる方法
　　ヒント　元本が２倍になるタネの見分け方
「魔法の豆」は現実に存在するか？
指数関数的成長のパワー
　　第１章のまとめ　お金を増やす

第２章　ギャンブルで負けない

　　　　統計学的思考で人生から損を排除しよう

ギャンブル好きの数学者たちがつくった確率論
　　ヒント　賭けに勝つための数学的思考
「幸運の女神」の正体 ── ボラティリティ
　　ヒント 世界一わかりやすい標準偏差の計算方法
金持ち男 VS 貧乏男 ── コイン投げ編
　　ヒント　ギャンブルの前に「破産確率」を確認すべし
金持ち男 VS 貧乏男 ── カジノ編
　　ヒント　ルーレットのボラティリティと負けないギャンブル戦略
正規分布の「外」へ ── ポワソン分布をスポーツカジノに使うと……
オッズって何？ ── 計算できないのに賭けていませんか？
　　分数式オッズ／デシマル式オッズ／アメリカ式オッズ
ハウス・エッジ（控除率）を計算せよ ── そもそも儲かる賭けなのか？
ハウス・エッジを知るには
ギャンブルをするまともな理由、ダメな理由
72の逆法則で、資金を管理しよう
　　第２章のまとめ　ギャンブルで負けない

第３章　ギャンブルで勝つ

　　　　バイアスを振り払い、計算力で勝ちをつかむ

必勝システムは存在するか？
　　マーチンゲール法／１ ‐ ３ ‐ ２ ‐ ６法／ラブシェール法
「いくら賭けるか」を最適化する戦略あれこれ
「ケリー基準」という一筋の光明
　　ヒント　賭けに勝つ近道はケリー基準の計算練習
賭けのヘッジングで差額をせしめる
　　ヒント　ビジネスでも役に立つヘッジング
バリュー・ベッティングで勝てるゲームを探す
小数の法則と大数の法則 ── 心は統計が超苦手
フレーミング次第でブレまくる意思決定
　　ヒント　バイアスから自由になるための意思決定術
サンクトペテルブルクの宝くじ ── 注目すべきは「効用」
　　ヒント　限界効用の逓減をビジネスに活かす
なぜギャンブラーはかくも楽観的で、しかも同じような間違いを犯すのか
ランダム性のなかにパターンを探すという落とし穴
　　ヒント　ランダム性にだまされないために覚えておくべき２つのこと
ルーレットの数学の意外な応用先
　　第３章のまとめ　ギャンブルで勝つ

第４章　投資で成功する

　　　　リスクとボラティリティを理解して富を蓄積しよう

株式投資入門
株式って何？
株価収益率（ＰＥＲ）── 株式の価値を測るためのツール集
　　ヒント　企業価値を測る指標とうまく付き合うコツ
お金の時間的価値 ── 株価収益率の数学的ロジック
　　ヒント　「10戦６勝」なら御の字と心得る
意思決定における不確実性をどう管理するか ── ポートフォリオ理論
　　ヒント　計算はソフトウェアに任せて本質をつかもう
リスクとボラティリティ ── 大儲けの機会を算出する
　　ヒント　共分散を手軽に調べる方法
ヘッジ比率 ── リスクだけをうまく削減できるか
アービトラージ ── ギャンブルと投資に共通する稼ぐ理論
合理的な市場がなぜバブルを生み、そして崩壊するのか ── ケインズの美人投票
目指せバフェット ── 投資家向けのケリー基準講座
低リスクで高利益な投資
　　ヒント　オマハの賢人からのアドバイス
チャーティズムにダウ理論 ── あやしい投資理論にご用心
　　ヒント　信頼してはならない理論の特徴
　　第４章のまとめ　投資で成功する

第５章　システムをハックする

　　　　数学的思考力でチャンスをものにしよう

「エド・ソープならどうする？」
カードカウンティング入門 ── ディーラーをやっつけろ！
　　ヒント　カードカウンティングをカジノで使うための心得
ＭＩＴブラックジャック・チームの荒稼ぎ伝説
偉大なる数学者をも混乱させたイカサマ
確率が詐欺に使われるとき
ポンジ・スキームとネズミ講の数学的考察
　　ヒント　数学いらずのアドバイス
宝くじに秘められた暗号を解読する
宝くじに勝つことはできるか？
ずる賢いギャンブラー、クイズ番組をハックする
モンティ・ホール問題 ── 数学教授ですら間違えた伝説のクイズ
　　ヒント　「誕生日の謎」で直感を鍛える
ホールインワン・ギャング（と当てにならない直感）
勝算を高める最良の方法「モンテカルロ法」
ベイズが切り拓いた「予測」の世界
世論調査がはずれるのはどんなとき？ ── 標本の重要性
絶えざるフィードバックから勝利の法則を
　　第５章のまとめ　システムをハックする

第６章　システムを構築する

　　　　儲けを生み出す仕組みを設計しよう

グーグルと行列
フェイスブックの数学が作り出す“バブル”から抜け出すには
暗号化と銀行システム
ビザンチン将軍問題とビットコイン
デリバティブ入門 ── 基本取引タイプ一覧
　　ヒント　デリバティブはゼロサム・ゲーム？
ブラック＝ショールズ・モデルと金融危機
高頻度取引とクォンツたち
数学的思考で一攫千金を狙うには
　　第６章のまとめ　システムを構築する

第７章　生産性を高める

　　　　データに耳を傾けてパフォーマンスと稼ぎを同時に上げよう

不十分なデータの弊害 ── 統計的有意性の確認を
相関≠因果関係
　　ヒント　データを正しく扱うクセをつける
ランダム性にだまされるな ── 「まぐれ」の怖さ
ダメグラフにご用心
　　ヒント　正しく使えばグラフはあなたの味方になる
データに耳を傾ける（どれだけそれが退屈だとしても）
サンクトペテルブルクの宝くじを売る方法
商談における必須教養「水増し」の数学的テクニック
　　ヒント　仕事で発揮される暗算のパワー
ゲームを理論する ── 交渉で最大利得を獲得する方法
富の分配における身も蓋もない話 ── ジニ係数とパレートの法則
　　ヒント　パレートの法則をお金儲けに使うには？
レバレッジのメリット、デメリット
　　ヒント　資産にレバレッジをきかせるために考えるべきこと
悪名高い「78分法」から学ぶべき教訓
　　第７章のまとめ　生産性を高める

第８章　賞金を稼ぐ

　　　　数学における歴史的難問を解く

リアル版『グッド・ウィル・ハンティング』 ── アマチュア数学者が世界を変える

「100万ドルの疑問」ビール予想の証明を狙う
　　ヒント　ビール予想を視覚化すると
　　ヒント　優先順位に関するアドバイス
解けば100万ドル ── ７つの「ミレニアム懸賞問題」とは
リーマン予想／Ｐ対ＮＰ問題／バーチ＆スウィンナートン＝ダイアー予想／
ヤン＝ミルズ方程式と質量ギャップ問題、ナビエ＝ストークス方程式、ホッジ予想／
ポアンカレ予想
才能ある数学者のためのその他の賞
コラッツの予想と、その他の“簡単な”未解決問題
コラッツの予想／ゴールドバッハの予想／双子素数
暗号解読で一攫千金？
解決した有名な数学的問題 ── どんな難問もいつかは必ず解ける
　　第８章のまとめ　賞金を稼ぐ

おわりに　億万長者への第一歩は、数学的思考力を磨くこと

著者

ヒュー・バーカー（Hugh Barker）
ノンフィクション作家にして、数学を専門とする編集者。16歳でケンブリッジ大学に数学で合格した逸話を持ち、現在もアマチュア数学者として活躍している。著書に、Faking It（Yuval Taylorとの共著）と、Hedge Britanniaがある。また編集した本には、A Slice of Pi（Liz Strachan著）をはじめ、数学ジャンルでのベストセラーが多数含まれる。

訳者

千葉敏生（ちば・としお）
翻訳家。1979年神奈川県生まれ。早稲田大学理工学部数理科学科卒業。訳書に『反脆弱性』『身銭を切れ』（ともにダイヤモンド社）、『デザイン思考が世界を変える』『スイッチ！』『決定力！』（以上、早川書房）、『クリエイティブ・マインドセット』（日経BP）、『〈効果的な利他主義〉宣言！』（みすず書房）、『デザインはどのように世界をつくるのか』（フィルムアート社）等がある。