目次

第１部　これから数学を学ぶ皆さんへ

chapter 01　本書の特徴と構成
1.1 高校数学の基礎が誰でも身につく！
1.2 たった150分で読める！
1.3 この本で何を学ぶのか

chapter 02　まずは中学数学の基礎を速習しよう
2.1 ゼロより小さい数
2.2 マイナスを含む足し算
2.3 マイナスを含む引き算
2.4 マイナスを含む掛け算／割り算
2.5 同じ数を何回も掛ける「累乗」
2.6 ２回掛けると元の数になる「ルート」
2.7 文字式とは
2.8 文字式の書き方のルール
2.9 さあ、高校数学をはじめよう
第１部の確認問題

第２部　関数編

chapter 03　ゼロからわかる関数
3.1 関数とは
3.2 関数の例（1）：車の運転
3.3 関数の例（2）：お釣り
3.4 関数の式の書き方
3.5 関数を見やすくする「グラフ」

chapter 04　一次関数と二次関数
4.1 一次関数とは
4.2 一次関数のグラフ
4.3 一次関数の例（1）：年収
4.4 一次関数の例（2）：電気料金
4.5 二次関数とは
4.6 二次関数のグラフ
column　三次関数

chapter 05　一気に増える指数関数
5.1 累乗の復習からはじめよう
5.2 指数関数とは
5.3 一気に増える指数関数
5.4 指数関数の例（1）：感染症の拡大
5.5 指数関数の例（2）：会社の成長
5.6 発展：実は2(-1)や2(0.5)も計算できる

chapter 06　何年で10倍になる？対数関数
6.1 対数とは、何乗すれば良いか
6.2 対数関数とは
6.3 対数関数の例（1）：投資
6.4 対数関数の例（2）：対数グラフ
column　対数を電卓機能で計算する方法
第２部の確認問題

第３部　場合の数／確率統計編

chapter 07　パターンを数える「場合の数」
7.1 パターンを数えてみよう
7.2 樹形図とは
7.3 樹形図の問題点
7.4 公式（1）：積の法則
7.5 順列公式の前に
7.6 公式（2）：順列公式
7.7 組み合わせ公式の前に
7.8 公式（3）：組み合わせ公式
7.9 組み合わせ公式を使ってみよう
column　ゲームと場合の数

chapter 08　確率と期待値を理解しよう
8.1 確率とは
8.2 確率を計算するには
8.3 確率の計算方法（1）：割り算公式
8.4 確率の計算方法（2）：積の法則
8.5 期待値とは
8.6 期待値を計算する方法
8.7 確率と期待値の例（1）：リスク分析
8.8 確率と期待値の例（2）：損得分析
column　確率に関するよくある誤解

chapter 09　データを分析するための「統計」
9.1 データを分析してみよう
9.2 データを大まかにつかむ“ヒストグラム”
9.3 ヒストグラムの問題点
9.4 データを1つにまとめた「平均値」
9.5 データのバラつきの重要性
9.6 バラつきの指標「標準偏差」
9.7 標準偏差でわかること
column　偏差値について
column　平均値と中央値

chapter 10　さらに深いデータ分析をしよう
10.1 関係の強さを測るには
10.2 相関係数とは
10.3 相関係数を計算する方法
10.4 相関係数に関する注意点
第３部の確認問題

休憩　思考力を高めるパズルに挑戦

第４部　微分積分編

chapter 11　変化の速さを見る「微分」
11.1 変化の速さを見る「微分」
11.2 微分に関する注意
11.3 関数を微分してみよう（1）
11.4 関数を微分してみよう（2）
11.5 微分係数を正確に計算するには
11.6 微分公式とは
column　三次関数の微分公式

chapter 12　累積した値を見る「積分」
12.1 累積した値を見る「積分」
12.2 積分に関する注意
12.3 積分を計算してみよう（1）
12.4 積分を計算してみよう（2）
12.5 さらに複雑な積分を計算するには
12.6 積分公式とは
12.7 微分と積分は正反対である
column　発展：積分の書き方
第４部の確認問題

第５部　その他のトピック

chapter 13　整数 (1)：ユークリッドの互除法
13.1 最大公約数の復習
13.2 最大公約数を速く計算するには
13.3 ユークリッドの互除法とは
13.4 最小公倍数の復習
13.5 最小公倍数を速く計算するには

chapter 14　整数 (2)：10 進法と 2 進法
14.1 10進法とは何か
14.2 2進法とは何か
14.3 10進法と2進法の対応関係
14.4 2進法→10進法の変換
14.5 10進法→2進法の変換
column　正しく変換できる理由
column　コンピュータと2進法

chapter 15　数列をマスターしよう
15.1 数列とは、数の並びである
15.2 等差数列と等比数列
15.3 「数列の合計」が使える場面
15.4 等差数列の合計を計算しよう
15.5 数列の和の公式が正しい理由
column　等比数列の和の公式
column　必要条件と十分条件

chapter 16　三角比と三角関数をマスターしよう
16.1 三角比の前に
16.2 三角比とは（1）：sin
16.3 三角比とは（2）：cos
16.4 三角比とは（3）：tan
16.5 三角比のまとめ
16.6 三角比を計算する方法
16.7 三角比が使える例（1）：傾斜
16.8 三角比が使える例（2）：飛行機
16.9 三角関数とは
column　sin0°が0になる理由
第５部の確認問題

第６部　本書の内容を振り返ってみよう

chapter 17　高校数学の基礎を総仕上げ
17.1 この本で何を学んだか
17.2 第2部「関数編」
17.3 第3部「場合の数／確率統計編」
17.4 第4部「微分積分編」
17.5 第5部「その他のトピック」
確認テスト

おわりに

謝辞

演習問題・確認テスト解答

索引

著者

米田優峻（よねだ・まさたか）
2002年生まれ。2021年に東京大学に入学。中学1年生の時にプログラミングにハマり、中高生向けのプログラミング世界大会である国際情報オリンピック（IOI）では2018・2019・2020年の3年連続で金メダルを獲得。著書に『問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本』（技術評論社）『競技プログラミングの鉄則』（マイナビ出版）があり、わかりやすい解説が評判で、2023年6月時点で合計4万部突破のベストセラーに。